Sonsuzluğun Virajı: Gıyaseddin Cemşid ve Ondalık Kesir Devrimi

0

BEĞENDİM

ABONE OL

News

0

O, bir zamanlar matematiğin karmaşık labirentlerinde kaybolan insanlığa yeni bir kapı aralayan, sayıların dünyasını sonsuzluğa doğru genişleten bir dehaydı. Parçaların, bütünün birer yansıması olduğunu gösteren, virgülün ardındaki o gizemli dünyayı ilk kez anlaşılır kılan bir vizyoner: Gıyaseddin Cemşid.

Bugün, modern matematiğin temel taşlarından biri olan ondalık kesirlerin babası olarak bilinen bu büyük alimin izini süreceğiz. Semerkand’ın görkemli rasathanesinden, onun bilimsel devrimine, astronomiden cebire uzanan olağanüstü mirasına kadar her şeyi hikayeleştirerek ve bilimsel verilerle destekleyerek anlatacağız. Sonsuzluğun virajında bir dehanın yolculuğuna çıkmaya hazır mısınız?

Semerkand’ın Işığı: Gıyaseddin Cemşid’in Hayatı ve İlim Yolculuğu

Tam adıyla Gıyaseddin Cemşid bin Mesud el-Kaşi, 15. yüzyılın başlarında, bugünkü Kaşan şehrinde dünyaya geldi. O dönemde, Orta Asya, Timur İmparatorluğu’nun hükümranlığı altında bilim ve kültürün en parlak merkezlerinden biriydi. Cemşid, matematik, astronomi ve felsefe alanlarında derinlemesine eğitim aldı (Kennedy, 1960, s. 165).

Dehası ve bilgisiyle kısa sürede dikkat çeken Cemşid, Timur İmparatorluğu’nun büyük hükümdarı ve aynı zamanda ünlü bir astronom olan Uluğ Bey’in himayesine girdi. Uluğ Bey, Semerkand’da dünyanın en gelişmiş gözlemevlerinden birini (Rasathane-i Semerkand) kurdu ve Cemşid’i buranın başına getirdi. Bu rasathane, Cemşid’in astronomik gözlemler yapmasını ve matematiksel hesaplamalarını geliştirmesini sağlayan ideal bir ortam sundu. Bu sebep-sonuç ilişkisi, onun bilimsel kariyerinin zirveye çıkmasını sağladı.

Cemşid, sadece Uluğ Bey’in gözde alimi olmakla kalmadı, aynı zamanda bilimsel eleştirileriyle de öne çıktı. Kendisinden önceki Yunan, Arap ve Pers alimlerinin eserlerini inceledi, hataları ve eksiklikleri tespit etti. Bu eleştirel yaklaşım, onun kendi özgün buluşlarını yapmasının kapısını araladı.

Sayıların Gizli Yüzü: Ondalık Kesir Devrimi

Gıyaseddin Cemşid’in matematiğe yaptığı en büyük ve en kalıcı katkı, ondalık kesirlerin kullanımı ve yaygınlaştırılması oldu. Ondalık kesirler, tam sayıların küçük parçalarını ifade etmek için kullanılan, günümüzdeki virgüllü sayı sisteminin temelini oluşturur.

• “el-Miftah fi’l-Hisab” (Hesap Anahtarı): Cemşid, en önemli eseri olan “Hesap Anahtarı”nda, ondalık kesirleri sistematik bir şekilde tanıttı. Ondan önce, ondalık kavramı tam olarak anlaşılmamış ve yaygın olarak kullanılmamıştı. Cemşid, bir tam sayının ardına eklediği bir işaretle (ki bu işaret günümüzde virgül ya da nokta olarak kullanılır) kesirli kısımları ifade etmenin pratik bir yolunu gösterdi. Bu yeni yöntem, matematiksel işlemleri büyük ölçüde basitleştirdi ve hızlandırdı (Cemşid, Hesap Anahtarı, 4. Bölüm, 2. Kısım).
• Basamak Değeri Kavramı: Cemşid, bir sayının basamak değerinin, ondalık noktasından sonraki her basamak için 10’un negatif kuvvetleri şeklinde azaldığını gösterdi. Bu basit, ancak devrim niteliğindeki keşif, sonsuz küçük sayıların bile hassas bir şekilde ifade edilmesini mümkün kıldı. Bu sebep-sonuç ilişkisi, astronomi gibi hassas ölçümler gerektiren alanlarda büyük kolaylık sağladı.

Cemşid’in bu buluşu, Batı’da Simon Stevin tarafından 16. yüzyılda yeniden keşfedilmeden yaklaşık 200 yıl önce gerçekleşti. Cemşid’in bu katkısı, sadece teorik bir yenilik değil, aynı zamanda pratik bir araçtı ve özellikle astronomik gözlemlerin sonuçlarını kaydetmek ve hesaplamak için kritik bir rol oynadı.

Astronomik Hassasiyet ve Pi’nin Değeri

Gıyaseddin Cemşid’in dehası, sadece ondalık kesirlerle sınırlı değildi. O, astronomi alanında da olağanüstü bir başarı gösterdi. Semerkand Rasathanesi’nde yaptığı gözlemler ve geliştirdiği hesaplama yöntemleri, kendisinden önceki tüm çalışmaları geride bıraktı.

• Pi Sayısının Hesaplanması: Cemşid, dairenin çevresinin çapına oranını gösteren pi (π) sayısını, inanılmaz bir hassasiyetle hesapladı. O, pi’nin değerini virgülden sonra 16 basamak doğru bir şekilde buldu. Bu hassasiyet, 1600’lü yıllara kadar Batı dünyasında aşılamadı (Al-Kashi, Treatise on the Circumference, 1424). Bu başarı, onun cebirsel ve hesaplama yeteneklerinin ne kadar ileri düzeyde olduğunu gösterir.
• Güneş Yılının Uzunluğu: Cemşid, güneş yılının uzunluğunu 365 gün, 5 saat, 49 dakika ve 15 saniye olarak hesapladı. Bu değer, modern hesaplamalarla sadece 1 saniye kadar farklılık gösterir. Bu olağanüstü hassasiyet, onun gözlem ekipmanlarının kalitesini ve matematiksel becerilerini kanıtlar (Kennedy, 1960, s. 167).

Bu sebep-sonuç ilişkisi, ondalık kesirler gibi matematiksel araçların, Cemşid’in astronomik gözlemlerden elde ettiği verileri işlemek ve bu kadar hassas sonuçlara ulaşmak için ne kadar hayati olduğunu gösterir.

Bilimsel Miras ve Batı’ya Etkisi

Gıyaseddin Cemşid’in eserleri, yazıldığı dönemde geniş bir coğrafyaya yayıldı. “Hesap Anahtarı” ve diğer eserleri, Orta Asya’dan Orta Doğu’ya kadar pek çok medresede ders kitabı olarak okutuldu. Ancak, onun en önemli buluşlarından olan ondalık kesirler, Batı dünyasına doğrudan ve zamanında ulaşmadı.

• Batı’nın Yeniden Keşfi: Gıyaseddin Cemşid’den yaklaşık 200 yıl sonra, Hollandalı matematikçi Simon Stevin, ondalık kesirleri yeniden keşfetti ve bu sistemi Avrupa’da yaygınlaştırdı. Stevin’in çalışmaları, bilimsel devrim sırasında büyük bir etki yarattı ve ondalık kesirler, modern matematiğin ve bilimin vazgeçilmez bir parçası haline geldi. Bu durum, Cemşid’in buluşunun, Batı’da neden onun adıyla anılmadığını açıklar.
• Günümüzdeki Değerlendirme: Günümüzde bilim tarihçileri, Cemşid’in ondalık kesirler ve pi sayısının hesaplanması alanındaki öncülüğünü kabul etmektedir. O, sadece bir alim değil, aynı zamanda bilimsel bilgiyi sistematize eden, pratik uygulamalarla zenginleştiren ve bu bilgiyi gelecek nesillere aktaran bir vizyonerdi. Onun mirası, İslam medeniyetinin bilimsel düşünceye yaptığı büyük katkının somut bir örneğidir.

Sonuç

Gıyaseddin Cemşid, ondalık kesirlerin basit ancak devrim niteliğindeki keşfiyle, matematiğin ve bilimin seyrini değiştirdi. O, sonsuz küçükleri ölçülebilir ve anlaşılır kılan, sayılara yeni bir boyut kazandıran bir dehaydı. Semerkand’ın görkemli rasathanesinde pi sayısını hesaplarken veya bir gezegenin hareketini incelerken, o, bilimin sınırlarını zorluyordu.

Cemşid’in mirası, bize bilimin evrensel olduğunu ve coğrafi sınırları aşabileceğini gösterir. O, bir matematikçi ve astronom olarak, bir sayının ardındaki sonsuzluğu gören, bir virgülün gücünü keşfeden bir alimdi. Onun adı, modern bilimin temellerini atan isimsiz kahramanlar arasında sonsuza dek anılacaktır.

Kaynakça

1. Al-Kashi, G. (1424). Risalah al-muhitiyya (Treatise on the Circumference).
2. Cemşid, G. (1427). Miftah al-Hisab (Hesap Anahtarı).
3. Kennedy, E. S. (1960). A Survey of Islamic Astronomical Tables. Transactions of the American Philosophical Society, 46(2), 123-177.
4. Rosenfeld, B. A., & Grigorian, A. T. (1983). al-Kashi. Dictionary of Scientific Biography, 7, 246-249.
5. İhsanoğlu, E. (2004). Osmanlı Bilim Tarihine Giriş. İstanbul: İş Bankası Kültür Yayınları.