Bundan yaklaşık 600 yıl önce, Semerkant’ın masmavi çinilerle süslü rasathanesinde bir adam, elinde kamış kalemiyle sayıların en mahrem yerlerine dokunuyordu. Bugün marketten aldığımız bir ürünün fiyatındaki virgüllü kısımlara ya da mühendislerin yaptığı en hassas hesaplamalara bakarken, aslında o adamın, Gıyaseddin Cemşid el-Kâşî’nin ayak izlerini takip ediyoruz. Batı dünyasının yüzyıllar sonra "keşfedeceği" ondalık kesirleri, o Semerkant’ın serin gecelerinde yıldızları gözlemlerken çoktan evcilleştirmişti. Gelin, matematiğin bu sessiz devrimcisinin hikâyesine yakından bakalım.
Semerkant’ın Parlayan Yıldızı
Kâşî, 14. yüzyılın sonunda İran’ın Kaşan şehrinde doğduğunda, dünya büyük bir değişimin eşiğindeydi. Ancak onun kaderi, Timurlu hükümdarı ve kendisi de bir astronom olan Uluğ Bey ile kesiştiğinde mühürlendi. Uluğ Bey, Semerkant’ı bilimin merkezi yapmak istiyordu ve Kâşî’yi sarayına davet ederek ona "Gıyaseddin" (dinin yardımcısı) unvanını bizzat verdi.
Cemşid el-Kâşî, sadece bir hesaplamacı değil, sayıların ruhunu anlayan bir sanatçıydı. O dönemde matematikçiler, "altmışlık sistem" (astronomide kullanılan karmaşık bir sistem) ile boğuşurken, Kâşî bu işi kökten değiştirecek bir fikirle çıkageldi.
Virgülün Atası: Ondalık Kesirler
Kâşî’den önce ondalık sistemin bazı izlerine Çin ve Hint matematiğinde rastlansa da, bunu sistematik bir hale getiren ve tam sayılarla kesirli sayıları birbirinden ayıran ilk kişi oydu. Ünlü eseri Miftâhü’l-Hisâb (Aritmetiğin Anahtarı) kitabında, bugün kullandığımız virgül yerine sayıları farklı renklerle veya bir çizgiyle ayırarak ondalık kesirlerin tüm işlem kurallarını belirledi.
Bu buluş, matematiğin üzerindeki ağır zincirleri kırdı. Artık karmaşık astronomik hesaplamalar, bakkal hesabına yakın bir kolaylıkla yapılabilecekti. Batı’da bu sistem, Kâşî’den tam 150 yıl sonra Simon Stevin tarafından yeniden dile getirilecekti.
Pi Sayısının Rekortmeni
Kâşî’nin sayısal dehası sadece ondalık kesirlerle sınırlı kalmadı. O, adeta bir "sayı avcısı"ydı. Çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden $pi$ (pi) sayısını hesaplamaya kafayı koymuştu. Dönemine göre inanılmaz bir hassasiyetle, pi sayısını virgülden sonra 16 basamağa kadar doğru hesapladı:
pi ~ 3,1415926535897932$$
Bu rekor, yaklaşık 200 yıl boyunca kırılamadı. Kâşî bu hesabı yaparken, çemberin içine ve dışına yaklaşık 800 milyon kenarlı çokgenler yerleştirmişti. Bu, bilgisayarların olmadığı bir çağda, sadece sabır ve deha ile yapılabilecek bir zihinsel maratondu.
Gökyüzüne Kurulan Köprü: Astronomi
Uluğ Bey Rasathanesi’nde müdürlük yapan Kâşî, gök cisimlerinin hareketlerini hesaplamak için Zîc-i Hâkānî’yi hazırladı. Bu çalışma, denizcilerin okyanuslarda yollarını bulmasından, takvimlerin hatasız hazırlanmasına kadar pek çok alanda devrim yarattı. Newton’un yerçekimini keşfetmesinden yüzyıllar önce o, gezegenlerin yörüngelerini santimetrik bir hassasiyetle kağıda döküyordu.
Gıyaseddin Cemşid el-Kâşî, 1429 yılında Semerkant’ta hayata gözlerini yumduğunda arkasında sadece kitaplar değil, modern mühendisliğin ve matematiğin üzerine inşa edildiği bir temel bıraktı. Bugün bir mühendis bir köprü inşa ederken ya da bir yazılımcı bir algoritma yazarken, Kâşî’nin Semerkant’taki o sessiz virajını dönmeye devam ediyor.
Kaynakça
Yerli Kaynaklar:
-
TDV İslâm Ansiklopedisi: GIYASEDDİN el-KÂŞÎ – (Cilt 14, Sayfa 281-283).
-
Salih Zeki: Asâr-ı Bakiye (Ölmez Eserler), (Cilt 1, Sayfa 156-160), Türk Tarih Kurumu Yayınları.
-
TÜBİTAK Bilim Genç: Pi Sayısının Gizli Tarihi ve El-Kâşî.
Yabancı Kaynaklar:
-
E.S. Kennedy: A 15th Century Planetary Computer: al-Kāshī’s Tabaq al-Manāteq, (Isis, Vol. 41, No. 2, pp. 180-183). Link.
-
Paul Luckey: Die Rechenkunst bei Ğamšīd b. Mas'ūd al-Kāšī, (Abhandlungen für die Kunde des Morgenlandes).
-
Britannica: al-Kāshī - Persian mathematician and astronomer.
Web Kaynakları:
-
MacTutor History of Mathematics Archive: Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi.
-
Muslim Heritage: Al-Kashi: The Master of Calculators.
